• 2017-12 作者：吳麗芬 (數學想想教室特刊)

當一件事物夠有趣，才能吸引孩子主動學習。但數學該如何變有趣呢？「人本數學想想國總監」吳麗芬說：「『數學力』雖然不是天生的，但人卻天生配備了學數學的能力！」親子天下特別邀請到她，與您分享讓孩子愛上數學的六大法寶！

搬開絆腳石之後，接下來，我們可以進行各種正向的培養數學力的方法，不用怕好方法的效力被絆腳石抵消。

在此我們以親身實踐經驗，提供效用最大的六個方法：用聯想法幫助記憶、鼓勵嘗試錯誤、製造樂趣、讓小孩愛現、偶爾講點道理以及幫孩子尋找學習夥伴。每個家長只要願意，都可以做到。

法寶一：用聯想法幫助記憶

記憶是學習的結果，如果不記得就等於沒有學習。傳統教育使用的方法是要孩子多背多抄多考，但卻要付出「厭惡學習」的代價，可謂得不償失；腦神經科學家認為，記憶是受提取歷程的活化方式而決定的，因此記憶提取的首要方法便是利用聯想（association）。

例如要教二年級孩子把7的乘法背起來，我們可以畫給孩子看一排7塊一共10排的磁磚（如下圖），引導孩子從「矩陣圖」去發現7x4跟4x7原來是一樣多的，都是28。

而7x9跟7x10的差別，其實就是9個7跟10個7的差別，也就是差7，萬一忘記7x9是多少，只要用70去減7就可以了。

於是孩子們會發現，原來除了用加法還能用減法去得到答案，孩子再也不用擔心7的乘法背到後面會忘記，而且已經會背的其他數字乘法只要有乘7的，在7的乘法裡也用得上。這種學習方法，不僅能記住7的乘法，同時也掌握了乘法的基本概念。

法寶二：鼓勵嘗試錯誤

嘗試錯誤法（trial and error method），不僅僅是數學上解題的一個手法，更是學好數學必須掌握的原則。過於在意標準答案，想要一下子就套入正確的公式，勢必無法學好數學背後的原理，讓孩子大膽的猜測，從錯誤中找到矛盾之處，這種能力是優秀邏輯力的基礎，當然是「數學力」不可或缺的成分。

數學想想在三年級上學期設計了一課「蛀蟲吃掉了什麼數」，就是把題目挖空一部分，讓孩子去推理挖空的地方會是什麼數字。目的是希望帶領孩子深究直式減法的道理，不要只會循著「從個位依序減」、「不夠要借位」這種制式的套路去計算答案。

例如先拿比較簡單的「5__-38=__7」開始，鼓勵孩子就從「51」開始一個個試試看，看合不合乎題目的條件。做完，有了「嘗試錯誤法」的成功經驗後，再換一題試試：「6__-37=__9」，跟孩子討論看看有沒有更好的方法可以算出缺少的數字，這時寫成直式就很有意義了。

圖：《數學想想》三年級上學期第2冊p.47

從上圖的左邊可以知道：先把十位數減了，右邊直式就可以把比較難的「6#-37」換成「3#-7=＿9」，而孩子就能知道答案不可能是39只能是29，接著可以倒推出3#就是36，再倒推出6#就是66，因此整個式子的原貌就是「66-37=29」。

法寶三：製造樂趣

有趣的事情不僅讓人印象深刻，還能把真實生活也變有趣，但要把數學變有趣，並不是靠課前講笑話或把課本畫成漫畫，而是要能把數學本身有意思的思路呈現出來，進而在生活中去製造相關的樂趣。

例如前面提到的「背7的乘法」，在完成理解教學之後，我們還可以帶孩子來玩個7的乘法心臟病遊戲，預備一疊牌都是7的乘法相對應的結果，包括7、14、21……等，隨機輪流出牌，孩子口中要依序念「7，1，7」、「7，2，14」、「7，3，21」……如果翻出來的牌跟口中念的數字是一樣的，就得趕緊伸手蓋牌，就跟玩一般撲克牌的心臟病遊戲一樣，孩子們將會樂此不疲的「一再複習」。

法寶四：讓小孩愛現

「愛現」是小孩的天性，小孩很容易學會一點什麼，聽到一些什麼新奇的，就回家一直跟媽媽講，這並不是他愛講話，而是「愛現」，是一種人類間的分享行為。科學家說大腦能藉由新刺激、新經驗和新行為而自我重組，因此，「愛現」這種天性是非常利於加深學習的，但要是把自然的愛現變成人為的競賽或考試，那結果可能會有所不同，因為科學家也說，過度的壓力會使得學習無效。

「數學想想國」每學期都會為孩子辦「發表會」，讓孩子擺攤當關主展現這學期學到的東西，有班孩子決定來個「移動攤位」，他們自製特殊的T恤，寫上奇怪的直式乘法算式，到處拉開雙臂問人：「你想不想知道為什麼可以這樣算？」

每個被問的大人都在心裡默默用傳統算法計算，接著驚奇於答案竟然一樣，於是，孩子很開心地從「乘法是矩陣圖」開始解釋……，所有被「考」的人都跟愛現的孩子一樣開心得不得了！

法寶五：偶爾講點道理

有「道理」的學習總是可以深植人心，數學，其實是一門很講道理的學問，然而，大多數人的求學經驗卻都聽不到什麼道理，也因此在培養下一代的時候，如果不是全不講理複製過往經驗，就是戰戰兢兢避之唯恐不及。在過與不及之間，其實另有出路，只要，偶爾講點道理就好。

例如跟孩子講除法，就值得花些時間把「除以」的意思講清楚， 讓除法在孩子心目中不再只有「平分」這個概念，否則將來怎麼理解6÷0.2呢？

在「數學想想」的課本中，我們結合了語文，用許多充滿「以」字的成語組成一個故事，來引導孩子推敲出「以」就是「用」的意思，因此6÷2就是用「2」去清除6的意思，答案「3」就是總共要清除3次。

剛學除法的孩子如果通了這個道理，即使遇到36÷12這種超出九九乘法表範圍的題目，他也能因為理解題目的情境而得出答案。

法寶六：幫孩子尋找學習夥伴

人，不能離群索居，學習，更需要同伴。無論是上學或是補習，孩子們雖然並肩上課，然而，他們是共同學習還是彼此競爭？前者讓孩子維繫學習的樂趣，後者則讓孩子遠離學習的正道。

有一個孩子告訴我們，上國中之後他才發現全班只有他回答得出「乘法」的定義。為什麼他答得出來呢？

因為小學時在「數學想想」的課堂上，老師曾經花了半小時跟全班仔細討論這個問題，於是他說：「當一件事的來龍去脈你都專心地去參與、探索時，這件事你畢生都忘不掉。」

想起當年跟同學們一起「想想」的日子，他更說：「那一點都不像在『學數學』，反而像幾個天才聚集在一起秉持著好奇心毫無限制的探討真理。課本只是丟出問題的地方，白板只是討論的工具，老師只是解釋問題的人而已，解決問題的人，永遠只是我們自己。」這真是引導思考、合作學習最好的見證啊！